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【2017考研】考研數(shù)學(xué)之高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對策

2020.03.18

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 一、多練習(xí)計(jì)算,注意計(jì)算題的方法和技巧

  高等數(shù)學(xué)的計(jì)算量是很大的,尤其是高等數(shù)學(xué)下冊,那么計(jì)算的準(zhǔn)確率就關(guān)系到你考研分?jǐn)?shù)的高低,所以多練習(xí)計(jì)算是非常必要的。首先,對于客觀題的計(jì)算題,要仔細(xì),并且多總結(jié)一些技巧。對于客觀題,很多題目都有很好的技巧,如果掌握了這些技巧,考試的時候會起到事半功倍的效果,節(jié)省不少時間來做解答題,所以在現(xiàn)在的復(fù)習(xí)過程中,就要常總結(jié)這些技巧。

  再次,對于解答題的計(jì)算,通常方法是十分固定的。比如對于多元函數(shù)微分學(xué)那部分,求偏導(dǎo)數(shù)和全微分的題目,或者求極值、*值的問題,都是計(jì)算方法十分固定的,像這類題目,只要平時掌握好計(jì)算方法并加以練習(xí),那么在考研的時候往往都是能拿滿分的。對于某些題目的計(jì)算,比如數(shù)一和數(shù)三要求的級數(shù)的那部分,求冪級數(shù)的和函數(shù),這種題目的計(jì)算需要非常仔細(xì),一般計(jì)算量會比較大,并且容易出錯,那么就需要大家在平時練習(xí)時弄明白這種題型每一步是什么原因,自己會寫整個題目過程,項(xiàng)數(shù)的變換、求導(dǎo)、求積分該注意的問題需要非常清楚,時刻保持清晰的頭腦。

  計(jì)算的正確率是需要平時練習(xí)的,不要指望最后考試的時候仔細(xì),仔細(xì)不是考試帶給你的,是你的習(xí)慣。所以現(xiàn)在開始大家就要仔細(xì)做好每一步的計(jì)算,這里不得不說的是,有個別字差的同學(xué)需要練練字了,不然考研的時候改卷老師看不懂你的答案那就比較可惜了。

  二、對于高等數(shù)學(xué)的證明題目,需要總結(jié)歸納常用方法

  考研數(shù)學(xué)會出現(xiàn)1-2道證明題,一般高數(shù)會出現(xiàn)一道證明。這類證明題一般在微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這部分考察。

  對于證明題,很多同學(xué)感覺比較棘手,其實(shí)證明題的思路和方法也是比較固定的。比如微分中值定理的證明,如果是只含中值的等式,那么考慮羅爾定理,這里需要重點(diǎn)掌握構(gòu)造輔助函數(shù)的方法;而對于既含中值也含端點(diǎn)值的等式,需要考慮拉格朗日中值定理或者柯西中值定理,那么兩個方法要對照一下,看他們的區(qū)別與聯(lián)系,把結(jié)論形式轉(zhuǎn)化成定理的標(biāo)準(zhǔn)形式,對照定理結(jié)果就能確定是哪個定理,所以這兩個定理的使用是不會混淆的。

  對于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,無非是要用到求一階導(dǎo)二階導(dǎo),判斷單調(diào)性和極值、*值,這樣可以證明函數(shù)的不等式或者常數(shù)的不等式。

  所以對于證明題的方法只要總結(jié)歸納到位,在考研的時候就不會措手不及了。大家千萬不要抱僥幸心理,覺得我只需要掌握某些類型,其他類型不會考。在考研的時候,只要是大綱要求的,就有可能考到,所以對于常見的題型和方法,一定要在進(jìn)考場前就爛熟于心。

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